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조건부 확률이란? 표본 공간 S에서, 사건 A와 B가 있을 때, 사건 B가 일어났다는 가정하에 사건 A가 일어날 확률을 말한다. 이는 수식으로 쓰면 다음과 같이 쓸 수 있다. 일반적으로 A가 일어나는 확률을 수식으로 나타내면 다음과 같다. 이 수식에서는 A가 일어날 확률을 전체 표본공간이 S인 상태에서 계산한다. 하지만 조건부 확률에서는 표본공간을 B로 한정하여 계산하는 것이라고 이해하면 된다. 위 그림에서 P(A)는 전체 네모(S라는 표본공간)에서의 A(빨간색 + 분홍색)의 비율 정도로 말할 수 있다. 조건부 확률 P(A|B)는 표본공간이 B가 됐을 때의 A의 확률이라고 말할 수 있고, 그림에서 B(초록색 + 분홍색)에서의 A(분홍색)의 비율이다. 베이즈 정리는 위의 조건부 확률을 조금 응용한 것으로,..

문제에서 측정할 수 없는 양의 정수 무게 중 최솟값을 요구하고 있다. 그러므로 측정 가능한 양의 정수 무게를 작은 무게부터 만들어보자. 그러기 위해서는 먼저 주어진 추를 오름차순 정렬하자. 문제의 예시를 빌리자면 추의 무게를 오름차순 정렬하여 [1, 1, 2, 3, 6, 7, 30] 이라는 배열을 얻을 수 있다. 가장 작은 무게의 추 1을 사용하여 만들 수 있는 무게를 다음과 같이 {추} : {만들 수 있는 무게}로 표현하자. {1} : {1} 이제 사용하는 추를 1무게짜리 하나 더 추가한다면 이렇게 표현된다. {1, 1} : {1, 2} 계속 추가해보면.. {1, 1, 2} : {1, 2, 3, 4} -> {1, 1, 2, 3} : {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} -> {1, 1, 2, 3, 6..

두 수가 주어지고 그 수가 어떤 두 수의 최대공약수와 최소공배수이다. 찾아야하는 두 수를 A, B라고 하고, 최대공약수를 G, 최소공배수를 L라고 두자. 그렇다면 $$A=aG, B=bG $$ (단, a와 b는 서로소 ∵G가 최대공약수) 라고 표현할 수 있고, $$L=abG$$라고 볼 수 있다. 문제에서 주어진 것은 G와 L이므로 L/G=a×b라는 것을 얻어낼 수 있다. 그런데 여기서 a와 b는 서로소이므로 L/G의 약수의 짝 중 서로소인 것을 찾아야만 한다. 문제에서 A와 B의 합을 최소로 하라고 하였지만 A=a×G, B=b×G이므로, 단순히 a+b의 최솟값만 찾아도 된다. 여기서 C=L/G=a×b라고 두면 $$b=\frac{C}{a}, y=a+b=a+\frac{C}{a}$$ $$\frac{dy}{da}..